Александр Иванович Терентьев родился 04 декабря (20 ноября) 1913 г. в семье ломового извозчика, чуваша по национальности, Ивана Егоровича, переехавшего на заработки в г. Нижний Новгород. В 1918 г. после смерти отца семья была вынуждена вернуться в родную деревню отца – Сормвары Аликовской волости Ядринского уезда (ныне Сормвары Аликовского района Чувашской Республики).
В 1921-1925 гг. А.И. Терентьев учился в Сормварской начальной школе. Творческие способности у него проявились еще в школьные годы. Будучи учеником начальных классов, он принимал участие в издании рукописного журнала на чувашском языке «Шăнкăрав» (Колокольчик). Тогда же им было написано первое стихотворение «Лето» и одноактная пьеса.
В 1925-1930 гг. он обучался в Аликовский восьмилетней школе колхозной молодежи, продолжая при этом увлекаться литературным творчеством. В 1929 г. в газете «Канаш» была напечатана первая корреспонденция (заметка) А.И. Терентьева, состоявшая всего из трех строк. Именно это событие и вдохновило его на всю жизнь.
На следующий год Александр Иванович по приглашению журналов «Пионер» участвовал в Первом Всесоюзном слете детских корреспондентов. Свои впечатления он отразил в статье, которая была опубликована в журнале «Хатěр пул» (Будь готов) с его фотографией. Так началась работа проба пера А.И. Терентьева как корреспондента.
В начале 1930-х годов он получил приглашение на учебу в Ленинградский полиграфический техникум, но денег хватило только до города Чебоксары, где жила его сестра Мария. Александра Ивановича тянуло к литературе, но Мария уговорила его поступить в техникум – ближе к конкретному делу.
И в сентябре 1930 г. он поступил учиться в Чувашский коммунально – строительный техникум. В стенах учебного заведения А.И. Терентьев занимал активную общественную позицию и в итоге был избран секретарем комсомольской ячейки. В течение всех лет учебы он находился в числе лучших учащихся, и в 1933 г., получив специальность техника – строителя, был направлен на работу в село Батырево Чувашской АССР.
Проработав несколько месяцев в Батыревском ремонтно-механизированном комплексе, в сентябре 1933 г. А.И. Терентьев вернулся в город Чебоксары и устроился прорабом в Чувашпотребсоюз. До октября 1934 г. работал техником – инспектором Чувашского отделения Горьковского краевого коммунального банка, а с ноября 1934 г. по июнь 1935 г. – старшим прорабом Чувашской республиканской конторы «Главзаготзерно».
В июне 1935 г. Александр Иванович по спецнабору был призван в Рабоче – крестьянскую Красную Армию (РККА). Находясь на срочной службе, он учился в школе младших авиаспециалистов.
В 1937 г. после окончания службы он возвратился на родину и поступил учиться в Чувашский государственный педагогический институт на факультет языка и литературы, который окончил перед самым началом Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.
В июле 1941 г. А.И. Терентьев ушел на фронт. Он воевал в 523 истребительном авиационном полку, в 1942 г. был переведен в штаб 234 истребительной авиадивизии на должность диспетчера, в последующем старшего диспетчера. Войну закончил в звании старшины.
За проявленные мужество и отвагу Александр Иванович награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией» и другими наградами.
Творческая же деятельность А.И. Терентьева не прекращалась и в военные годы. На войне он писал рассказы и очерки о человеческих судьбах, о боевых действиях, которые публиковались во фронтовых газетах и в газете «Комсомольская правда». После демобилизации в 1945 г., работал техником – строителем в Чебоксарском городском жилищном управлении, до октября 1946 г. был заведующим отделом культуры и быта редакции газеты «Красная Чувашия». В ноябре 1946 г. был избран на должность председателя правления промартели «Красный мебельщик». В июле 1948 г. был переведен в аппарат Чувашдревпромсоюза.
В 1952 г. А.И. Терентьев перешел в Управление по делам строительства и архитектуры Совета Министров Чувашской АССР. В марте – июле месяце того же года работал инструктором промышленно-транспортного отдела в аппарате Чувашского областного комитета ВКП(б), затем был переведен в Управление строительства Чувашского совнархоза.
В 1957-1959 гг. он был первым директором Вурманкасинского завода керамических блоков и керамзита. До февраля 1962 г. работал начальником производственно-технического отдела специализированного строительного треста «Чувашспецстрой» Управления строительства Чувашского совнархоза, позднее – начальником специализированного управления № 28 строительного треста № 2 Чувашского территориального управления строительства Чувашского совнархоза. В декабре 1965 г. приказом начальника Главного Управления по строительству в Волго-Вятском экономическом районе Александр Иванович был назначен начальником Чувашского территориального управления строительства Главволжскстроя, где проработал до февраля 1971 г. С начала указанного года и до выхода на пенсию в декабре 1973 г. он работал начальником отдела нормирования и организации труда Проектно-технологического треста «Оргтехстрой» Чувашского территориального управления строительства.
После достижения пенсионного возраста А.И. Терентьев продолжал работать в строительных организациях Чувашии: мастером погрузочно-разгрузочных работ сельского строительного комбината № 2, начальником отдела технической информации в тресте «Оргтехстрой». В марте 1975 г. перешел на работу в Республиканское объединение межколхозных строительных организаций Чувашской АССР «Чувашколхозстройобъединение», где работал инженером нормативно-исследовательской станции.
На протяжении всей жизни у А.И. Терентьева было два призвания – строителя и литератора. Эти две профессии никогда не приходили в противоречие: он всю жизнь строил и всю жизнь писал, принимал самое непосредственное участие в преобразовании внешнего облика города Чебоксары путем строительства новых жилых домов и производственных объектов. Считая своим долгом литератора рассказать людям о славных делах строителей на страницах республиканских газет, посредством радио, поскольку с середины 60-х годов он являлся внештатным корреспондентом Чувашского радио и телевидения.
Александра Ивановича всегда интересовало прошлое чувашского народа, привлекали внимание памятники и исторические места столицы. И с целью изучения истории родного края, он начал собирать фотографии старого города, воспоминания старожилов и архивные документы, содержащие информацию о прошедших событиях. Им были собраны ценные сведения об истории Чувашии, фотографии с изображением зданий, сооружений, памятных мест города Чебоксары, которые с течением времени были разрушены или скрыты на дне городского залива. Впоследствии собранный материал был использован им в книге «Чебоксары и чебоксарцы: Записки краеведа».
Творческая деятельность его разнообразна. Кроме очерков и рассказов, он сочинял стихотворения и занимался любительским кино. Им было написано 7 сценариев к документальным кинофильмам. Он издал ряд брошюр: «Технический прогресс на стройках Чувашии», «Есть упоение в труде», «Трудом славен человек», которые восхваляли труд строителей. Вопросам жизни и смерти посвящен сборник очерков «Дорога на погост: кладбища и могилы». Чтобы увековечить память В.И. Алатырцева- друга, однокурсника по институту, им были отредактированы сборники стихов поэта «Все, что сердце имело» и «Суравлейка». Кроме этого, Александр Иванович проявил себя и как переводчик. Он перевел на чувашский язык сказки и стихотворения поэта А.Ф. Ежова.
Однако наибольшую известность А.И. Терентьеву принесло произведение «Чебоксары и чебоксарцы: Записки краеведа», которое освещает историю Чувашии и города Чебоксары. Книга явилась итогом многолетней, кропотливой работы по сбору исторических сведений о прошлом и настоящем чувашского народа.
Литературное творчество А.И. Терентьева получило всеобщее признание. В 1994 г. Чувашский национальный конгресс и Союз краеведов присвоил ему почетное звание Народного академика Чувашии. За активную работу по возрождению культуры чувашского народа и за большие успехи в творческой работе Александру Ивановичу в 1996 г. была присуждена премия Всечувашской национальной газеты «Вучах» имени писателя Алексея Талвира. В этот же год он стал членом Союза писателей Ч увашской Республики. Решением городского Собрания депутатов в августе 2003 г. краеведу было присвоено звание «Почетный гражданин города Чебоксары Чувашской Республики».
Александр Иванович Терентьев скончался 18 декабря 2005 г.