Иван Моисеевич Матросов родился 17 сентября 1934 г. в д. Чувашские Ишаки Большебатыревского района Чувашской АССР.
В 1942-1946 гг. учился в начальной школе в д. Чувашские Ишаки, в 1947-1950 гг. - в семилетней школе в д. Долгий Остров Чкаловского (с 1957 г. - Батыревский) района Чувашской АССР.
В 1950 г. Иван Моисеевич поступил в Батыревское педагогическое училище им. И.Я. Яковлева Чувашской АССР. В 1954 г. закончив училище, ему присвоили квалификацию «учитель начальной школы». Ещё в годы учебы Иван Матросов начал писать статьи в газету и сотрудничать с редакциями. Первые его заметки были опубликованы в Батыревской райгазете «Авангард».
После окончания училища в 1954 г. Иван Моисеевич был призван на военную службу, служил он на Тихоокеанском флоте в полку морской авиации механиком-электриком реактивного самолета. Во время службы в октябре 1955 г. обучался в школе авиационных механиков, кроме того, активно печатался во флотской газете «Боевая вахта».
По завершении военной службы И.М. Матросов с декабря 1957 г. начал работать учителем начальной школы в п. Полукиря Первомайского района Чувашской АССР. В апреле - июне 1958 г. работал учителем начальной школы д. Булаково Батыревского района Чувашской АССР.
В сентябре 1958 г. И.М. Матросова приняли в аппарат Батыревского районного комитета ВЛКСМ, но проработал здесь недолго и в ноябре 1958 г. направили переводчиком Чувашской полосы в редакцию районной газеты «Авангард», а в январе 1960 г. его перевели на должность литературного сотрудника. С июня 1962 г. Иван Моисеевич работал заведующим отделом сельского хозяйства Батыревской объединенной газеты «Авангард».
Во время работы в газете «Авангард» И.М. Матросов продолжил свое обучение, в 1960 г. он поступил на заочное отделение Уральского Государственного университета им. А.М. Горького г. Свердловск по специальности журналистика, где обучался до июня 1966 г.
В 1964 г. его перевели собственным корреспондентом газеты «Коммунизм ялавě» по южному кусту (Батыревский, Комсомольский, Шемуршинский и Яльчикский районы) Чувашской АССР, с февраля 1974 г. - старший корреспондент. В ноябре 1978 г. утвердили в должности заведующего отделом пропаганды и агитации редакции газеты «Коммунизм ялавě». С сентября 1991 г. Иван Моисеевич - заместитель главного редактора газеты «Хыпар». С ноября 1994 г. Иван Моисеевич Матросов находился на заслуженном отдыхе. Но несмотря на это, он продолжал свою трудовую деятельность ответственным секретарем и редактором-составителем при подготовке и изданию 6-ти томной книги «Астăвăм - Память» (Республиканская Книга памяти), считающейся по содержащейся в ней информации одной из лучших в России.
В декабре 1968 г. И.М. Матросов стал членом Союза журналистов СССР.
Первая книга Ивана Моисеевича вышла в 1982 г. и называлась она «Ульяновсене çывăх пěлнě» («Близко знали Ульяновых»). Книга, посвященная людям, близко знавшим семью И.Н. Ульянова и В.И. Ленина, была написана И.М. Матросовым на основе архивных документов, хранящихся в Ульяновске, Москве, Казани, Чебоксарах. Работая над документами Симбирской мужской гимназии он установил, что в одном классе с В.И. Ульяновым (Лениным) учились и чувашские ребята.
За книгу «Ульяновсене çывăх пěлнě» («Близко знали Ульяновых») и очерк о борцах за установление Советской власти в Чувашии, опубликованный в сборнике «Они боролись за счастье народное», Постановлением правления Союза журналистов Чувашской АССР от 29 апреля 1983 г. И.М. Матросову присуждена ежегодная республиканская журналистская премия и присвоено звание лауреата им. С. Эльгера.
Кроме того, Иван Моисеевич вместе с краеведом В.М. Бурмистровым вел поиск защитников обороны Брестской крепости (1941 г.), среди которых были и уроженцы Чувашии. И.М. Матросов и В.М. Бурмистров по всей стране разыскивали оставшихся в живых защитников Брестской крепости, переписывались с ними и их родственниками, встречались, записывали их воспоминания. Результатом долгих поисков и кропотливой работы стала книга выпущенная в 1984 г. «В Бресте, в 1941-м …».
В 1986 г. вышла в свет книга И.М. Матросова «Мускав, Кремель, Ленина...» («Москва, Кремль, Ленину...»), в 1988 г. - «Çěнтерÿпе кěт аннеçěм» («Жди, мама, с победой»), в 1992 г. - «Архиври хутсен вăрттăнлăхě» («Тайна архивных бумаг»).
Иван Моисеевич также принимал активное участие при подготовке сборников об участниках революций 1905-1907, 1917 гг., установлении и укреплении Советской власти. Его статьи регулярно печатались в республиканских газетах «Коммунизм ялавě» и «Советская Чувашия», в других изданиях.
И.М. Матросов совместно с С.А. Карягиным и А.И. Мефодьевым является автором Батыревской энциклопедии, изданной в 2005 г.
Журналист принимал непосредственное участие в подготовке и издании книги «Чăвашсен пěрремěш хаçачě «Хыпар» («Первая чувашская газета «Хыпар»), вышедшей в свет в 2006 г. Книга была издана Чувашским книжным издательством и посвящена 100-летию газеты. Издание является наиболее полным исследованием истории первой чувашской газеты, основанной ученым-энциклопедистом, выдающимся исследователем народов Поволжья и Урала Николаем Васильевичем Никольским.
За многолетнюю плодотворную работу в советской печати Иван Моисеевич Матросов награжден юбилейными медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (1970 г.), «90 лет Великой Октябрьской Социалистической революции», а также Почетными грамотами Президиумов Верховного Совета Чувашской АССР (1968 г.) и Верховного Совета РСФСР (1988 г.), медалью «Ветерана труда» (1984 г.) и другими почетными грамотами. За большой вклад в увековечение славы участников Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. - уроженцев Чувашской Республики Указом Президента Чувашской Республики от 05 мая 2000 г. И.М. Матросов награжден Почетной грамотой Чувашской Республики.
24 января 2008 г. на 74-м году жизни Ивана Моисеевича Матросова не стало.