Алексей Афанасьевич Кокель родился 13 марта (01 марта) 1880 г. в с. Тарханы Буинского уезда Симбирской губернии (ныне Батыревский район Чувашской Республики) в бедной чувашской крестьянской семье.
С 7 лет начал посещать местную сельскую школу. В 11-летнем возрасте, на третий год посещения школы, он заболел костным туберкулезом, проболел вплоть до 1899 г. Вследствие болезни А.А. Кокель пролежал прикованный к кровати в течении 8 лет. Окончив сельскую школу в 12 лет, отправился в г. Симбирск для поступления в Чувашскую учительскую семинарию. В связи с болезнью в поступлении в семинарию Кокелю было отказано.
По возвращении домой, ввиду болезненного состояния и отсутствия возможностей для физической работы, у будущего художника было достаточно времени для занятия любимым делом – рисованием. Из воспоминания живописца о зарождении увлечения рисованием следует: «... как только в школе я получил в руки карандаш, грифель и грифельную доску, я приступил к рисованию домашних птиц и животных - в профиль, фас мне давался. Развитие в этой области шло успешно. Все немногочисленные иллюстрации небольшой школьной библиотеки самого разнообразного содержания я дома по ночам копировал с огромным прилежанием и любовью».
Увлечение Алексея Афанасьевича стало его источником дохода. После распространения вестей о способностях юного художника, А.А. Кокель стал получать заказы от крестьян на изготовление икон и картинок религиозного содержания. Из воспоминания живописца: «Стены черной избы, в которой протекало мое детство, были до отказа увешаны моими работами, которые служили образцами для заказчиков».
В 1899 г. студентами-медиками, направленными в село Тарханы для борьбы с последствиями эпидемий и зоотепий, Алексей Афанасьевич был увезен в Петербург на операцию и для дальнейшего лечения. После приезда в столицу, А. Кокель был определен В.Е. Маковским, ректором Академии художеств, в рисовальную школу при Академии. Ректор был ранее ознакомлен с работами молодого дарования из альбома, переданного ему через студентку женского медицинского института Марию Варганову. Долго за школьной партой просидеть художнику не пришлось, через месяц после начала занятий его оперировали в городской Петропавловской больнице и отправили на поправку в Тульскую губернию в имение Е.А. Писаревой. По возвращении в Петербург осенью 1900 г., А.А. Кокель «влился в гущу петербургского революционного студенчества», посещал дом Циммерман, в квартире которой происходили чтения и обсуждения запрещенной литературы и газет «Искра», «Вперед», принимал участие в демонстрациях.
С 1903 г. Алексей Афанасьевич стал вольнослушателем Академии, занимался у П.П. Чистякова, которого И.Е. Репин назвал «отцом современных русских художников». С 1904 по 1906 гг. А.А. Кокель посещал высшие педагогические курсы, руководителем которых был профессор А.В. Маковский, сын ректора Академии В.Е. Маковского. В 1907 г. записался в индивидуальную мастерскую И.Е. Репина и стал с тех пор его близким другом. С момента ухода И.Е. Репина из Академии - учеником Д.Н. Кардовского. В студенческие 1910-1912 гг. участвовал в выставках «Союза молодежи». В 1912 г. Алексей Афанасьевич окончил Петербургскую Академию художеств написав дипломную (конкурсную) картину «В чайной». Из автобиографии художника: «С И.Е. Репиным я близко познакомился в период работы над дипломною картиною. В академии Репин уже не работал, но все, что делалось в Академии его глубоко интересовало … Появление картины «Чайная» на отчетной выставке академии вызвало ряд отзывов в столичных газетах. Репин И.Е. писал о ней в газете «Вечернее Время» в 1912 году «… дрябло все как то и вяло и на самом конкурсе и в работах учеников мастерских, вспоминается только разве с большой силой полотно того художника (г. Кокеля), который написал картину в «В чайной», в ней есть оригинальность и типичность».
В начале 1913 г. А.А. Кокель вместе с художником Зенковым для совершенствования в мастерстве был направлен в страны Европы. В ходе заграничной поездки художники посещали выставки и музеи в Берлине, Дрездене, Париже, Риме, Неаполе и в др. городах стран Западной Европы, писали этюды и делали зарисовки. В период командировки мастер холста создал большую картину «Итальянцы», которая выставлялась на академической весенней выставке в 1914 г., серию портретов русских политэмигрантов.
В 1914 г. художником в Москве по частному заказу написан ряд портретов. Во время пребывания в Твери, в 1915 г., написаны картины «В кухне», «Семейный портрет» и «Берег Волги» и в том же году выставлены на Передвижной выставке в Петербурге.
Алексей Афанасьевич по причине неблагонадежности жить в Петербурге или Москве не мог и в январе 1916 г. прибыл в г. Харьков на педагогическую работу. По рекомендации И.Е. Репина, он был назначен на должность преподавателя местной художественной школы.
В годы Гражданской войны А.А. Кокель был назначен главным военным художником на Украине. С 1921 по 1923 гг. являлся одним из активных членов по организации художественного техникума, по совместительству с педагогической деятельностью, руководил и административной работой. С 1924 г. техникум был переименован в художественный институт. Алексей Афанасьевич организовал Ассоциацию художников Червонной Украины и стал ее первым председателем. Всю оставшуюся жизнь А.А. Кокель провел на Украине в Харькове, где в течении 40 лет занимался преподавательской деятельностью.
Известный чувашский художник никогда не прерывал связи с родной Чувашией. Приезжал на Родину в 1905 г. в качестве связного и курьера по доставке революционной литературы, в 1919 г. - на лечение, а также в 1934-1935 гг. для работы над картиной «Ликбез».
Умер А.А. Кокель в 1956 г. На могиле живописца, в Харькове, благодарными учениками Алексея Афанасьевича установлен памятник со скульптурным портретом из бронзы.
А.А. Кокель один из зачинателей советской тематической картины. Картина Алексея Афанасьевича «В чайной» и др. его произведения неоднократно экспонировались на Международных выставках, репродуцированы во многих странах мира, вошли в историю искусства страны, включены в энциклопедии, выпущенные, в том числе, и за рубежом.