Юрий Александрович Илюхин родился 13 февраля 1925 г. в д. Шибачево Чебоксарского уезда Янгильдинской волости (ныне село Ишаки Чебоксарского района Чувашской Республики). Отец будущего музыковеда, сельский учитель Александр Николаевич, был большим любителем музыки, от которого он унаследовал литературные и музыкальные наклонности.
С 1937 г. Ю.А. Илюхин обучался игре на скрипке в музыкальной школе-интернате при Чебоксарском музыкальном училище им. Ф.П. Павлова, после окончания которого, в сентябре 1941 г. поступил в само музыкальное училище. В конце октября 1941 г. музыкальное училище закрылось и Юрий Александрович, вернувшись в родную деревню, с 1941 по 1943 гг. работал заведующим сельским клубом и библиотекарем в средней школе.
В 1943 г. Ю.А. Илюхин был призван на фронт, где участвовал в боевых действиях радиотелеграфистом в составе 2-й гвардейской танковой армии. За боевые заслуги был награжден двумя орденами Отечественной войны II степени и многочисленными медалями.
После демобилизации, с 1946 по 1949 гг. Ю. Илюхин продолжил обучение в Чебоксарском музыкальном училище и одновременно работал скрипачом в малом симфоническом оркестре Чувашской государственной филармонии.
В 1950 г. выпускник музыкального училища поступил на музыковедческое отделение теоретико-композиторского факультета Казанской государственной консерватории, которую закончил в 1955 г. С 1950 г. работал постоянным внештатным корреспондентом республиканских газет «Коммунизм ялавě» и «Советская Чувашия», 1955-1979 гг. преподавал чувашскую музыкальную литературу в музыкальном училище им. Ф.П. Павлова. В 1956-1961 гг. Ю. Илюхин работал младшим научным сотрудником по музыке в секторе литературы и искусства Чувашского научно-исследовательского института языка, литературы, истории и экономики при Совете Министров Чувашской АССР. Многие годы Илюхин был членом правлений Хорового и Музыкального общества Чувашской АССР, Чувашского республиканского общества «Знание», членом художественных советов Министерства культуры Чувашской АССР, городского Комитета ветеранов войны, внештатным консультантом Президиума Верховного Совета Чувашской АССР, занимал должность ответственного секретаря правления Союза композиторов Чувашской АССР. В 1959 г. вступил в члены Союза композиторов СССР.
В 1985 г. Ю. Илюхин вышел на заслуженный отдых, но его трудовая деятельность в Союзе композиторов РСФСР на этом не завершилась. С 1979 г. по 1990 г. был заместителем председателя ревизионной комиссии Союза.
Ю.А. Илюхин - первый чувашский профессиональный музыковед, опубликовавший свыше 1200 статей и рецензий в газетах и журналах. Лично записал свыше 400 чувашских народных песен на территории Чувашии, Татарии, Самарской и Ульяновской областях. Автор 27 научных работ, опубликованных в Чебоксарах, Москве и Софии (Болгария) и поэтических стихов, на тексты которых написаны песни и романсы Г. Анчикова, Ф. Лукина и др.
Значителен вклад Юрия Александровича в изучении музыкальной культуры Чувашии. Музыковед первым написал историю начальных этапов развития профессиональной чувашской музыки, составил и отредактировал самый крупный из всех когда-либо изданных сборников чувашских народных песен - «620 песен, записанных от Гаврила Федорова» (1969 г.).
Большое внимание в своей творческой деятельности Ю.А. Илюхин уделял изучению творчества чувашских композиторов. Ему принадлежат все 6 разделов о чувашской музыке с 1917 по 1967 гг. в шеститомной «Истории музыки народов СССР». Ю. Илюхин двумя изданиями выпустил книгу «Композиторы Советской Чувашии» (1978 и 1982 гг.), подготовил монографию о жизни и творчестве Г.Я. Хирбю, учебное пособие «Чувашская народная музыка» (1992 г.) и большой раздел о профессиональном композиторском творчестве в книге «Культура чувашского края» (1994 г.).
За многолетнюю и плодотворную работу Ю.А. Илюхин был награжден медалью «За трудовую доблесть» (1971 г.), знаком Министерства культуры СССР «За отличную работу» (1975 г.), почетными грамотами Президиумов Верховных Советов Чувашской АССР (1981 г.) и РСФСР (1985 г.).
В 1967 г. Юрию Александровичу за заслуги в области культуры было присвоено Почетное звание заслуженного деятеля искусств Чувашской АССР, в 1976 г. - Почетное звание заслуженного работника культуры РСФСР.
В 1998 г. Ю.А. Илюхин стал Почетным деятелем Союза композиторов России.
Юрий Александрович Илюхин умер 01 марта 2014 г.
Впервые документы из личного архива Ю. Илюхина были переданы на хранение в Центральный государственный архив общественных объединений Чувашской Республики (ныне БУ «Госархив современной истории Чувашской Республики») в январе 2003 г. В мае 2008 г. состав документов фонда был дополнен новыми материалами из личного архива музыковеда.
Состав хранящихся в личном фонде Ю.А. Илюхина документов разнообразный, преимущественно представлен материалами по творческой деятельности Юрия Александровича. В личном архиве хранятся документы биографического характера, переписка, фотодокументы и наградной материал.